- 행렬식 (determinant)
행렬 A의 행렬식은 det(A) 또는 |A| 라고 표기함.
2차 정사각 형랠과 3차 정사각 행렬의 역행렬과 행렬식은 다음과 같이 구할 수 있다.
- 소행렬 (minor matrix)
n차 정방행렬 A의 임의의 원소 a_ij 에 대한 i행과 j열을 제거해서 얻어지는 n-1차 정방행렬 M_ij로 표시한다.
- 소행렬식 (minor determinant)
n차 정방행렬 A의 임의의 원소 a_ij 에 대해 얻어진 소행렬의 행렬식을 말하며, det(M_ij) 또는 Dij로 표시한다.
- 여인자 (cofactor)
소행렬식에 부호를 첨가한 행렬식을 그 원소의 여인자라고 하며, C_ij로 표시한다.
따라서 일반적으로 n차 정방행렬의 행렬식은 다음과 같이 행렬A의 원소와 여인자의 전개에 의해 다음과 같이 정의할 수 있다.
- 수반행렬
n차 정방행렬 A의 임의의 원소 a_ij 성분의 여인자를 C_ij라 할 때, 여인수로 이루어진 행렬의 전치행렬을 '수반행렬'이라 하고 일반적으로 adj(A)로 표시한다.
이때 A x adj(A) = |A| x I (n차) 이다. => A^(-1) = (1/ |A| ) x adj(a)
따라서 행렬 A의 역행렬은 행렬식의 역수에 수반행렬을 곱한 것과 같다.
출처 : https://blog.naver.com/agnes0129/203468674, https://m.blog.naver.com/mykepzzang/221080868879